IB Calcul Problème 10

Une fonction \(f\) est définie pour \(-4 \leq x \leq 3\).

La représentation graphique de \(f\) est donnée ci-dessous.

La figure n'est pas à l'échelle.

image indispensable à la compréhension de la question

La représentation graphique présente un maximum relatif en \(x = 0\) et des minimums relatifs en \(x = -3\) et \(x = 2\).

  1. Donnez les abscisses à l'origine de la représentation graphique de la fonction dérivée, \(f^\prime\).

  2. Donnez toutes les valeurs de \(x\) pour lesquelles \(f^\prime(x)\) est positive.

  3. Au point \(D\) sur la représentation graphique de \(f\), l'abscisse est \(-0,5\).

    Expliquez pourquoi \(f^{\prime\prime}(x) < 0\) en \(D\).

Publié le par Annie Bernatchez dans «calcul». Mots-clés: IB, question