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Soit \(f(x) = 3 Cos2x + Sin^2x\).

1. Montrez que \(f^\prime(x) = -5Sin2x\).

2. Dans l'intervalle \(f^\frac{\pi}{4} leq x leq \frac{3\pi}{4}\), une normale à la représentation graphique de \(f\) a pour équation \(x = k\).

   Trouvez la valeur de \(k\).