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Soit \(f(x) = ax^3 + bx^2 + c\), où \(a\), \(b\) et \(c\) sont des nombres réels. La courbe de \(f\) passe par le point \(( 2; 9 )\).

1. Montrez que \(8a + 4b +c = 9\).

La courbe de \(f\) a un minimum relatif en \((1; 4)\).

2. Trouvez deux autres équations en termes de \(a\) , \(b\) et \(c\), en donnant vos réponses sous une forme similaire à celle de la partie A.
3. Trouvez la valeur de \(a\), celle de \(b\) et celle de \(c\).