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La figure suivante représente une partie de la représentation graphique de la fonction quadratique \(f\).

La figure n'est pas à l'échelle.

Les abscisses à l'origine sont en \(( -4; 0 )\) et \(( 6; 0 )\) et l'ordonnée à l'origine est en \(( 0; 240 )\).

1. Donnez \(f(x)\) sous la forme \(f(x) = -10(x - p) (x - q)\).
2. Trouvez une autre expression de \(f(x)\) sous la forme \(f(x) = -10(x - h)^2 + k\).
3. Montrez que \(f(x)\) peut aussi s'écrire sous la forme \(f(x) = 240 + 20x -10x^2\).
4. Une particule se déplace en ligne droite de telle sorte que sa vitesse \(v\) ( en \(ms^{-1}\) ), au temps \(t\) (en secondes), est donnée par \(v = 240 + 20t -10t^2\) , avec \(0 \leq t \leq 6\).
   1. Trouvez la valeur de \(t\) quand la vitesse de la particule est la plus grande.
   2. Trouvez l'accélération de la particule quand sa vitesse est nulle.